Matematikere bruker algoritmer for å stoppe gerrymandering

Alexander Glandien

Kartene for amerikanske kongress- og statlige lovgivende raser minner ofte om valgbestiier, med bisarrt formede distrikter som dukker opp fra vanlige hybrider av fylker, distrikter og folketellingsblokker.

Det er tegningen av disse kartene, mer enn noe annet – mer enn lover om velgerundertrykkelse, mer enn velgersvindel – som avgjør hvordan stemmer oversettes til hvem som blir valgt. Du kan ta det samme settet med stemmer, med forskjellige distriktskart, og få veldig forskjellige utfall, sier Jonathan Mattingly, en matematiker ved Duke University i den lilla delstaten North Carolina. Spørsmålet er, hvis valget av kart er så viktig for hvordan vi tolker disse stemmene, hvilket kart skal vi velge, og hvordan skal vi avgjøre om noen har gjort en god jobb med å velge det kartet?

I løpet av de siste månedene har Mattingly og likesinnede matematikere vært opptatt i påvente av en datautgivelse som ventes i dag, 12. august, fra US Census Bureau. Hvert tiår lanserer nye folketellingsdata den tiårlige redistricteringssyklusen – statlige lovgivere (eller noen ganger oppnevnte kommisjoner) tegner nye kart og flytter distriktslinjer for å ta hensyn til demografiske endringer.

Som forberedelse skjerper matematikere nye algoritmer – åpen kildekode-verktøy utviklet i løpet av de siste årene – som oppdager og motvirker gerrymandering, den voldsomme praksisen som gir opphav til disse bestiarene, der politikere rigger kartene og forvrider resultatene for å favorisere ett politisk parti fremfor et annet . Republikanerne har åpent erklært at de med denne omfordelingssyklusen har til hensikt å gi veien til gjentar det amerikanske Representantenes hus i 2022 .

'Situasjonen har endret seg det siste tiåret, ettersom datateknologi har innhentet problemet som den skapte.'

ERIC LANDER

Dette er crunch time, sier Moon Duchin via e-post. En matematiker ved Tufts University, Duchin leder Metric Geometry and Gerrymandering Group, og hun er medforfatter av en fersk papir om et nytt verktøy kalt GerryChain (utviklet først i 2018), som er lastet ned 20 000 ganger.

Kosuke Imai, en statsviter fra Harvard, og forskningsgruppen hans – fokuserte på det de kaller Algoritme-assistert redistricting Methodology ( ALARM ) – foredler en programvarepakke kalt redist , noe som gjør det så brukervennlig som mulig for selv dataforskeren. I sommer har jeg to videregående elever som bruker det til å analysere, sier Imai. Man ser på hvordan omfordeling kan utspille seg i Alabama.

Verktøy som disse vil spille en avgjørende rolle i de truende politiske kampene. Beregningsmatematikk og kvantitativ analyse er klar til å ha en stor innvirkning på redistricting, og gir en objektiv og praktisk standard – en algoritmisk test – for å identifisere kart med tyngdepunkt. Ideelt sett vil de bli brukt gjennom hele prosessen, i offentlige fora og konsultasjoner med lovgivere som kan påvirke hvilke kart som blir vedtatt i lov; men også, kanskje mer realistisk og avgjørende, vil de spille inn i ettertid, i de forventede rettssakene. Dette vil være første gang vi har et annet nivå av teknisk dyktighet til å snakke om hva som skjer, sier Mattingly.

Øglepolitikk

Begrepet gerrymander dateres til 1812, da et Massachusetts-distrikt som ble trukket til fordel for guvernør Elbridge Gerry, var så merkelig formet at det ble sammenlignet med en salamander. For gerrymander er altså å manipulere distriktsgrenser med en politisk agenda, og dermed manipulere valgresultater.

Bruken av datamaskiner for å generere valgkart ble relativt vanlig på 1990-tallet, selv om tidlig omfordelingsprogramvare var uoverkommelig dyrt og kostet 500 000 til 1 million dollar. Nå er industristandarden Maptitude, laget av Caliper. Da den første Maptitude for Redistricting-pakken ble utgitt, på slutten av 1990-tallet, kostet den 2.999 dollar. Den nåværende prisen varierer fra $1 000 til $10 000, avhengig av brukerens behov.

Relatert historie

Er datamaskiner klare til å løse dette notorisk uhåndterlige matematikkproblemet?

Et forsøk på å takle den vanskelige Collatz-formodningen er en edel fiasko som demonstrerer løftet om automatiserte resonneringsteknikker.

I flere tiår var en av disse brukerne Thomas Hofeller, den moderne gerrymanderens Michelangelo , lenge den republikanske nasjonale komiteens offisielle direktør for omfordeling, som døde i 2018.

Gerrymandering-ordninger inkluderer cracking og pakking – å spre stemmer for ett parti på tvers av distrikter, og dermed utvanne deres makt, og stappe likesinnede velgere inn i et enkelt distrikt, og kaste bort makten de ville ha andre steder. Byen Austin, Texas, er sprukket, delt mellom seks distrikter (det er den største amerikanske byen som ikke forankrer et distrikt).

I 2010 materialiserte trusselens fulle kraft med Republikanernes Redistricting Majority Project, eller REDMAP. Den brukte 30 millioner dollar på lovgivende løp med nedstemthet i staten, med vinnerresultater i Florida, North Carolina, Wisconsin, Michigan og Ohio. Seirene i 2010 ga dem makten til å tegne kartene i 2011, sier David Daley, forfatter av, Ratf**ked: The True Story Behind the Secret Plan to Steal America's Democracy .

'Det som pleide å være en mørk kunst er nå en mørk vitenskap.'

MICHAEL LI

At teknologien hadde avansert med stormskritt siden forrige omfordelingssyklus forsterket bare resultatet. Det gjorde gerrymanders tegnet det året så mye mer varige og varige enn noen andre gerrymanders i vår nasjons historie, sier han. Det er sofistikeringen til dataprogramvaren, hastigheten til datamaskinene, mengden tilgjengelige data, som gjør det mulig for partisankartmakere å sette kartene sine gjennom 60 eller 70 forskjellige iterasjoner og virkelig avgrense og optimere partisanytelsen til disse kartene.

Som Michael Li, en redistricting-ekspert ved Brennan Center for Justice ved New York Universitys jusskole, sier det: Det som pleide å være en mørk kunst er nå en mørk vitenskap. Og når manipulerte kart implementeres i et valg, sier han, er de det nesten umulig å overvinne .

Et matematisk mikroskop

Mattingly og hans Duke-teamet har holdt seg oppe sent og skrevet kode som de forventer vil gi en enorm gevinst, algoritmisk – forbereder seg på bruk av deres nyeste verktøy i virkeligheten, som debuterte i en artikkel (for øyeblikket under vurdering) med den teknisk heftige tittelen Multi-Scale Merge-Split Markov Chain Monte Carlo for Redistricting .

Å fremme den tekniske diskursen er imidlertid ikke toppprioritet. Mattingly og kollegene hans håper å utdanne både politikere og publikum, så vel som advokater, dommere, andre matematikere, vitenskapsmenn – alle som er interessert i demokratiets sak. I juli holdt Mattingly et offentlig foredrag med en mer tilgjengelig tittel som skar til det raske: Kan du høre folkets vilje i avstemningen?

Misformede distrikter antas ofte å være merket til en gerrymander. Med 2012-kartet i North Carolina var kongressdistriktene veldig merkelige beist, sier Mattingly, som (med sin nøkkelsamarbeidspartner, Greg Herschlag) ga ekspertvitnesbyrd i noen av de påfølgende rettssakene. I løpet av det siste tiåret har det vært juridiske utfordringer over hele landet – i Illinois, Maryland, Ohio, Pennsylvania, Wisconsin.

Men mens slike vansirede distrikter lager virkelig fine plakater og kaffekopper og T-skjorter, sier Mattingly, er sannheten at det å stoppe merkelige geometrier ikke vil stoppe gerrymandering. Og faktisk, med alle de teknologisk sofistikerte håndgrepene, kan det vise seg å være vanskelig å oppdage et kart med gerrymander.

Disse kartene over kongressdistriktet i North Carolina illustrerer hvordan geometri ikke er en feilsikker indikator på gerrymandering. NC 2012-kartet, med dets bisarre distriktsgrenser, ble av domstolene ansett for å være en rase-gerrymander. Erstatningen, NC 2016-kartet, ser ganske annerledes og tam ut til sammenligning, men ble ansett for å være en grunnlovsstridig politisk gerrymander. Analyse av Dukes Jonathan Mattingly og teamet hans viste at 2012- og 2016-kartene var politisk likeverdige i partipolitiske resultater. En rettsoppnevnt ekspert tegnet NC 2020-kartet.

JONATHAN MATTINGLY

Verktøyene utviklet samtidig av en rekke matematiske forskere gir det som kalles en ekstrem-outlier-test. Hver forskers tilnærming er litt forskjellig, men resultatet er som følger: et kart som mistenkes for å være drevet, sammenlignes med en stor samling, eller ensemble, av objektive, nøytrale kart. Den matematiske metoden på jobb — basert på det som kalles Markov-kjeden Monte Carlo-algoritmer – genererer et tilfeldig utvalg av kart fra et univers av mulige kart, og gjenspeiler sannsynligheten for at et gitt kart som er tegnet, vil tilfredsstille ulike politiske hensyn.

Ensemblekartene er kodet for å fange opp ulike prinsipper som brukes til å tegne distrikter, og tar hensyn til måten disse prinsippene samhandler med en stats geopolitiske geometri. Prinsippene (som varierer fra stat til stat) inkluderer slike kriterier som å holde distriktene relativt kompakte og sammenhengende, gjøre dem omtrent like i befolkning, og bevare fylker, kommuner og lokalsamfunn med felles interesser. Og distriktskart må være i samsvar med den amerikanske grunnloven og stemmerettsloven av 1965.

Med Census Bureaus utgivelse av 2020-dataene, vil Mattingly og teamet hans laste opp datasettet, kjøre algoritmen deres og generere en samling av typiske, partipolitiske distriktsplaner for North Carolina. Fra denne enorme utbredelsen av kart, og med tanke på historiske stemmemønstre, vil de skjelne benchmarks som bør tjene som rekkverk. For eksempel vil de vurdere den relative sannsynligheten for at disse kartene vil gi forskjellige valgresultater - for eksempel antall seter vunnet av demokrater og republikanere - og med hvilken margin: med en 50-50 delt avstemning, og gitt plausibel stemmegivning mønstre, er det usannsynlig at et nøytralt kart vil gi republikanerne 10 seter og demokratene bare tre (som tilfellet var med det 2012-kartet).

Vi bruker beregningsmatematikk for å finne ut hva vi kan forvente som resultater for objektive kart, og så kan vi sammenligne med et bestemt kart, sier Mattingly.

I midten av september vil de kunngjøre funnene sine og håper statlige lovgivere følger rekkverket. Så snart nye distriktskart er foreslått senere på høsten, vil de analysere resultatene og engasjere seg i de offentlige og politiske samtalene som oppstår – og hvis kartene igjen mistenkes for å være manipulert, vil det bli flere rettssaker, der matematikere vil igjen spille en sentral rolle.

Jeg vil ikke bare overbevise noen om at noe er galt, sier Mattingly. Jeg vil gi dem et mikroskop slik at de kan se på et kart og forstå dets egenskaper og så trekke sine egne konklusjoner.

Jonathan Mattingly er en anvendt matematiker ved Duke University.

HJÆLPSFOTO

Da Mattingly vitnet i 2017 og 2019, og analyserte to påfølgende iterasjoner av North Carolinas distriktskart, var retten enig i at de aktuelle kartene var overdrevent partipolitiske gerrymandere, og diskriminerte demokrater. Wes Pegden, en matematiker ved Carnegie Mellon University, vitnet ved å bruke en lignende metode i en Pennsylvania-sak; retten var enig i at det aktuelle kartet diskriminerte republikanere.

Domstoler har lenge slitt med hvordan man skal måle partisk gerrymandering, sier Li. Men så så det ut til å være et gjennombrudd, da rett etter rett slo ned kart ved hjelp av noen av disse nye verktøyene.

Da North Carolina-saken nådde USAs høyesterett i 2019 (sammen med en Maryland-sak), observerte matematikeren og genetikeren Eric Lander, en professor ved Harvard og MIT som nå er president Bidens fremste vitenskapelige rådgiver, i en kortfattet beskrivelse at datateknologi har fanget opp med problemet som det skapte. Han betraktet standarden for ekstreme ytterliggere – en test som ganske enkelt spør: Hvilken brøkdel av omfordelingsplaner er mindre ekstreme enn den foreslåtte planen? – som et enkelt, kvantitativt matematisk spørsmål som det er et spørsmål om. Ikke sant svar.

Flertallet av dommerne konkluderte på annen måte .

De fem dommerne i Høyesterett er de eneste som så ut til å ha problemer med å se hvordan regnestykket og modellene fungerte, sier Li. Statlige og andre føderale domstoler klarte å anvende det - dette var ikke utenfor domstolenes intellektuelle evne til å håndtere, noe mer enn en kompleks kjønnsdiskrimineringssak er, eller en kompleks verdipapirsvindelsak. Men fem dommere i Høyesterett sa: 'Dette er for vanskelig for oss.'

De sa også: ‘Dette er ikke opp til oss å fikse – dette skal statene fikse; dette er for kongressen å fikse ; det er ikke opp til oss å fikse, sier Li.

Vil det ha betydning?

Slik Daley ser det, gir høyesterettsavgjørelsen statlige lovgivere et grønt lys og ingen fartsgrense når det kommer til hva slags partisiske gerrymanders som de kan vedta når de lager kart senere denne måneden. Samtidig, sier han, har teknologien forbedret seg til et slikt sted at vi nå kan bruke [den] til å se gjennom de teknologidrevne gerrymanderne som er skapt av lovgivere.

Nylige endringer i Maptitude for Redistricting-programvaren har også som mål å beskytte mot gerrymandering. Den siste versjonen, utgitt til brukere i slutten av juli, inkluderer ensemblemetoden, samt beregninger som måler fracking (fraksjonaliseringen av geografiske enheter som fylker) og reisesammenheng (reise bør være mulig fra et hvilket som helst sted til et hvilket som helst annet sted i et distrikt uten å forlate distriktet). Og det er et nytt produkt som heter Maptitude Online Redistricting som lar publikum se og vurdere planer og foreslå sine egne.

Tidligere har det vært veldig vanskelig for folk å reagere, sier Li. Men nå kan folk ta et kart og koble det til en datamaskin: I løpet av få minutter, ved hjelp av alle slags beregninger, spytter datamaskinen ut en vurdering av om kartet er bra eller dårlig.

Demokratisering av teknologien, å legge beregningsverktøyene i hendene på innbyggerne, kan gi den største muligheten til å motvirke trusselen om gerrymandering.

Spørsmålet vi må svare på er, hvor mye vil det bety? sier Daley. I den virkelige politikkens verden, hvor mye vil det bety? Og jeg tror svaret er at det er komplisert.

gjemme seg