211service.com
Evolusjonen av informatikk
I 1958 fullførte Chaim Pekeris et landemerkeprosjekt innen informatikk. Som fysiker ved Weizmann Institute of Technology i Israel, ble han fascinert av den relativt nye vitenskapen om kvantemekanikk og dens potensial til å forklare fra første prinsipper atomers oppførsel.
Det var imidlertid et problem. Ligningen utviklet av Schrodinger som kunne gjøre jobben var for kompleks for bare dødelige å håndtere. Å bruke det til å bestemme de elektroniske energinivåene til et enda lavt heliumatom var tilsynelatende umulig.
Chaim hadde imidlertid en idé: hvorfor ikke utnytte det begynnende feltet informatikk for å gjøre jobben.
I dag analyserer Christoph Koutschan og Doron Zeilberger arbeidet han har utført over flere år og sammenligner det med tilnærmingen de ville tatt til problemet i dag. Det gir interessant lesning.
Chaims oppgave var monumental. Han måtte først overtale Wiezmann-instituttet og en teknisk komité inkludert Einstein og Von Neumann, til å bygge en datamaskin. Einstein viste seg å være vanskelig å overtale, men ble til slutt vunnet av Von Neumann.
WEIZAC, Israels første elektroniske datamaskin ble bygget mellom 1954 og 1954. I følge Wikipedia var WEIZAC en asynkron datamaskin som opererte på 40-biters ord. Instruksjoner besto av 20-biter: en 8-bits instruksjonskode og 12-biter for adressering. For et minne hadde den en magnettrommel som kunne lagre 1024 ord.
I dag vil du få mer prosessorkraft ut av en vaskemaskin.
Før datamaskinen kunne bli involvert, måtte Pekeris finne ut hvordan han skulle beskrive de to atomene og kjernen til et heliumatom ved å bruke den typen tilbakevendende partielle differensialligninger som en datamaskin kunne håndtere. Resultatet var en bemerkelsesverdig 33-term ligning som han utledet for hånd, en enkelt beregning som Koutschan og Zeilberger anslår må ha tatt 20 persontimer.
Datamaskinen måtte programmeres i maskinkode. Det betyr å skrive den helt i 0-er og 1-er, som han rekrutterte hjelp til fra en tidlig selvlært programmerer kalt Yigal Accad.
Dette programmet holdt deretter WEIZAC opptatt i flere måneder, og produserte til slutt et sett med tabeller som beskrev energinivåene til et heliumatom, første gang dette ble gjort nøyaktig.
Så hvordan har Moores lov påvirket denne prosessen, spør Koutschan og Zeilberger.
De gjentok Pekeris' prosjekt ved å bruke moderne verktøy innen informatikk for å se hvordan de sammenlignes.
De sier at den numeriske beregningen – arbeidet utført av WEIZAC – kan fullføres på en brøkdel av et sekund på en hvilken som helst bærbar PC.
De påpeker også at programmeringen er mye enklere også, takket være de mange høynivåprogrammeringsspråkene som er tilgjengelige i dag. Få mennesker i disse dager må rote rundt med maskinkode, heldigvis.
Men kanskje det mest overraskende er at algebraen for å regne ut differensialligningene også kan gjøres mye raskere i dag ved bruk av dataalgebraprogrammer som Mathematica og Maple.
Koutschan og Zeilberger sier de var i stand til å kondensere denne delen av prosjektet, som tok Pekeris minst 20 timer, til en 2-timers økt.
Det er en fascinerende studie og kontraintuitiv på noen måter også. Selv om det er lett å se de mange størrelsesordener som har forbedret maskinvaren, er det tydelig fra dette arbeidet at hastigheten opp fra programvare er mer begrenset.
Spesielt er en forbedring i størrelsesorden – fra 20 timer til 2 timer – i tiden det tar å gjøre algebraen for dette problemet en overraskende liten forbedring over en 50 års periode.
Men gitt problemets natur, er det vanskelig å forestille seg hvordan ytterligere forbedringer i størrelsesorden kan være mulig. Hva slags datamaskinalgebra-programvare kan tillate et menneske å programmere den til å utarbeide slike differensialligninger på minutter eller sekunder.
Den begrensende faktoren her er selvfølgelig ikke programvaren, men 'våtvare'. Noe som betyr at neste generasjon forbedringer enten må fokusere på å forbedre våttøyet eller ta det helt ut av løkken.
Ref: arxiv.org/abs/1006.0200 : Pekeris-Accad-WEIZAC banebrytende samarbeid fra 1958 som beregnet bakketilstander for to-elektronatomer (og dets Redux fra 2010).